கணக்கு போடலாமா?

வித்தை தெரிந்தால், நீங்களும் புலியே!

Monday 25 July 2011

எத்தனை பொம்மைகள் ?

ரொம்ப நாள் ஆச்சு, இந்த பக்கம் வந்து. சோ, சாரி போர் டிலே
சிம்பிளா ஒரு ப்ராப்ளம்.
ஒருத்தர் தன்னோட பசங்களுக்கு பொம்மை வாங்கப் போனாரு. அவர் கையில நூறு ரூபாய் வச்சிருந்தாரு.
ஒரு யானை பொம்மையோட விலை அஞ்சு ரூபாய், குதிரை பொம்மை விலை ஒரு ரூபாய் ஒரு நாய்க்குட்டியோட விலை இருபத்தஞ்சு பைசா.

இப்ப அவரு மொத்தமா நூறு பொம்மைங்களை நூறு ரூபாய்க்கு வாங்கியிருந்தா ஒவ்வொன்னுலேயும் எத்தனை பொம்மைகள் வாங்கியிருப்பார்.

விடை இதோ:
யானை பொம்மை = x
குதிரை பொம்மை = y
நாய்க்குட்டி பொம்மை = z
எல்லா பொம்மைகளும் சேர்த்து மொத்தம்  100 
அதாவது x + y + z = 100  -----------------(1)
 
அதேபோல் விலையைக் கூட்டினாலும் 100௦௦ வர வேண்டும் அதாவது
5x + 1 y + 1/4 z = 100 ----------(2)
 
From (1) & (2)
 
x+y+z = 5x + y + 1/4z
 
cancelling y both sides,
x + z = 5x + 1/4 z
 
Multiply by 4 both sides,
 
4x + 4z = 20x + z
 
4z - z = 20x - 4x
 
ie 3z = 16 x
 
or x / z = 3 / 16
 
எனவே x : z = 3 : 16
 
அல்லது யானை பொம்மை = 3 நாய்க்குட்டி பொம்மை = 16 இதை அப்படியே (1)ல் பயன்படுத்தினால்,
3+y+16  = 100௦௦ அல்லது y = 81
எனவே, யானை பொம்மை 3,குதிரை பொம்மை 81 நாய்க்குட்டி பொம்மை 16
 
யானைக்கும் நாய்க்குட்டிக்கும் 3:16 என்று விகிதம் வருவதால், இதை அப்படியே 6 & 32 மற்றும் 9 & 48 என்று கொண்டோமானால்
 
யானை : குதிரை : நாய்க்குட்டி = 6 :62  : 32 and
 
யானை : குதிரை : நாய்க்குட்டி = 9 :43  : 48 என்று மேலும் இரண்டு விடைகள் வரும்.
 
சரியான விடை சொன்ன அனைவருக்கும் வாழ்த்துகள்!