கணக்கு போடலாமா?

வித்தை தெரிந்தால், நீங்களும் புலியே!

Monday, 25 July, 2011

எத்தனை பொம்மைகள் ?

ரொம்ப நாள் ஆச்சு, இந்த பக்கம் வந்து. சோ, சாரி போர் டிலே
சிம்பிளா ஒரு ப்ராப்ளம்.
ஒருத்தர் தன்னோட பசங்களுக்கு பொம்மை வாங்கப் போனாரு. அவர் கையில நூறு ரூபாய் வச்சிருந்தாரு.
ஒரு யானை பொம்மையோட விலை அஞ்சு ரூபாய், குதிரை பொம்மை விலை ஒரு ரூபாய் ஒரு நாய்க்குட்டியோட விலை இருபத்தஞ்சு பைசா.

இப்ப அவரு மொத்தமா நூறு பொம்மைங்களை நூறு ரூபாய்க்கு வாங்கியிருந்தா ஒவ்வொன்னுலேயும் எத்தனை பொம்மைகள் வாங்கியிருப்பார்.

விடை இதோ:
யானை பொம்மை = x
குதிரை பொம்மை = y
நாய்க்குட்டி பொம்மை = z
எல்லா பொம்மைகளும் சேர்த்து மொத்தம்  100 
அதாவது x + y + z = 100  -----------------(1)
 
அதேபோல் விலையைக் கூட்டினாலும் 100௦௦ வர வேண்டும் அதாவது
5x + 1 y + 1/4 z = 100 ----------(2)
 
From (1) & (2)
 
x+y+z = 5x + y + 1/4z
 
cancelling y both sides,
x + z = 5x + 1/4 z
 
Multiply by 4 both sides,
 
4x + 4z = 20x + z
 
4z - z = 20x - 4x
 
ie 3z = 16 x
 
or x / z = 3 / 16
 
எனவே x : z = 3 : 16
 
அல்லது யானை பொம்மை = 3 நாய்க்குட்டி பொம்மை = 16 இதை அப்படியே (1)ல் பயன்படுத்தினால்,
3+y+16  = 100௦௦ அல்லது y = 81
எனவே, யானை பொம்மை 3,குதிரை பொம்மை 81 நாய்க்குட்டி பொம்மை 16
 
யானைக்கும் நாய்க்குட்டிக்கும் 3:16 என்று விகிதம் வருவதால், இதை அப்படியே 6 & 32 மற்றும் 9 & 48 என்று கொண்டோமானால்
 
யானை : குதிரை : நாய்க்குட்டி = 6 :62  : 32 and
 
யானை : குதிரை : நாய்க்குட்டி = 9 :43  : 48 என்று மேலும் இரண்டு விடைகள் வரும்.
 
சரியான விடை சொன்ன அனைவருக்கும் வாழ்த்துகள்!
 

16 comments:

அனு said...

நூறு குதிரை பொம்மை வாங்கியிருப்பார்..
இந்த விடைய கேட்ட அப்புறம் உங்க போஸ்ட்டை எடிட் செய்வது தடை செய்யப்படுகிறது.. :)

Madhavan Srinivasagopalan said...

என்ன சார்..
சமன்பாடு எழுதிப் பாத்தா..
x = z = ௦ வருது..
அப்ப y மட்டும் 100 ஆ ?

100 குதிரை..
வேற எதுவும் வாங்கலை..

பெசொவி said...

@அனு
போஸ்டை எடிட் பண்ணக் கூடாதுன்னு மட்டும்தான் சொன்னீங்க. எனவே, கமெண்டில் கணக்கை modify பண்ணுகிறேன்:
அவர் ஒவ்வொன்றிலும் மினிமம் ஒரு போம்மையாவது வாங்கியிருக்க வேண்டும். இப்ப நீங்க விடை சொல்லலாம்
:)

Madhavan Srinivasagopalan said...

என்ன சார்.. 25 பைசாதான் ஜூலை 2011லேருந்து செல்லாதே..
கணக்க அப்டேட் பண்ணுங்க..

ம்ம்.. கணக்கு நாட் பிரக்டிகல்.. அதான் என்னக்கு இன்னும் ஆன்சர் கெடைக்கலை..

பெசொவி said...

@ Madhavan

Then instead of Rupees, you read it as Dollars and instead of paisa, you read it as Cents.

Now, your answer is expected!

Madhavan Srinivasagopalan said...

@ பெசொவி

நாங்கலாம் லோக்கலப்பா..
உங்க பாஷை புரியலை..
ஏதோ டாலர்னு சொன்னாமாதிரி தெரியுது..
முருகன் டாலரா.... ஐயப்பன் டாலரா...?
இது யானை, குதிரை கணக்கா.. இல்லா சாமி கணக்கா.. ?

Madhavan Srinivasagopalan said...

எனக்கு விடை கிடைத்து விட்டது..
3 - யானை..
81 - குதிரை..
16 - நாய்..

Fortraனில் ஒரு சின்ன புரோக்ராம் எழுதி கண்டு பிடித்தேன்..

Madhavan Srinivasagopalan said...

In the order of Elephant, Horses, Dogs, multiple solutions given below
a) 3 81 16
b) 6 62 32
c) 9 43 48
d) 12 24 64
d) 15 5 80

Thanks to my Fortran program

அனு said...

x+y+z=100
5x+y+z/4=100

Solving these equations give
16x=3z

tried with multiples of 3 for x
Got answer as 9 யானை, 43 குதிரை & 48 நாய்க்குட்டி :)

வேற சிம்பிள் method இருந்தா, pls share..

ரசிகன் said...

6 யானை, 62 குதிரை,32 நாய்க்குட்டி

சிவசங்கர். said...

நாய்- 80
குதிரை- 5
யானை- 15

சிவசங்கர். said...

நாய்- 80
குதிரை- 5
யானை- 15

பெசொவி said...

@ Anu, Rasigan, Sivasankar & Madhavan!

Super!

All have given right answers

Wait for my answer this evening

அனு said...

நானும் அஞ்சு ஆன்ஸர் போடுறேன்.. :)
x = யானை y= குதிரை z= நாய்க்குட்டி

Values are x:3 y: 81 z: 16
Values are x:6 y: 62 z: 32
Values are x:9 y: 43 z: 48
Values are x:12 y: 24 z: 64
Values are x:15 y: 5 z: 80
(C&P)

Madhavan Srinivasagopalan said...

@ Anu

ஏன்.. ஏன் இப்படி.. சி அன் பி..

உங்க ஜாவா காலை வாரி விட்டுடிச்சா..?

அனு said...

java output window-la irundhu copy paste panninen, madhavan..

naane ennai kai vittalum java kai vidaadhu.. :)