கணக்கு போடலாமா?

வித்தை தெரிந்தால், நீங்களும் புலியே!

Sunday 19 December 2010

கணக்கில் ஒரு எல்.கே.ஜி. பாடம்


போன பதிவுல கணக்கு சம்பந்தமா டவுட் கேக்க சொன்னா, என்னை மாட்டி விட்டுட்டாரு சோ விசிறி. அது சரி, இப்படி பேரு வச்சிக்கிட்டு நம்மளை கஷ்டப்படுத்தலைனா எப்படி?
அவரையே பதில் சொல்லச் சொல்லி திருப்பி விட்டுட்டோமில்ல? சரி விடுங்க.
இப்போ முதல்ல ஒரு பாடம். அதாவது ஒரு எண்ணை இரண்டு முதல் பன்னிரண்டு வரை மீதி வராமல் வகுக்க முடியுமா என்பதை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது என்று பார்க்கலாம். (ஏழால் வகுபடுமா என்பதைக் கண்டுபிடிக்க எனக்குத் தெரியாது)

எந்த ஒரு எண்ணும் இரட்டைப்படை எண்ணில்(அதாவது 0,2,4,6,8) முடிந்தால் அந்த எண் இரண்டால் வகுபடும். 
இதற்கு உதாரணம் தேவைப்படாது.


ஒரு எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களை எல்லாம் கூட்டி அந்த கூட்டல் தொகை மூன்றால் வகுபட்டால், அந்த எண் மூன்றால் வகுபடும்.

உதாரணமாக, 135687 என்ற எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம். இதில் உள்ள இலக்கங்களைக் கூட்டினால், 1+3+5+6+8+7 = 30 = 3+0 = 3 கூட்டல் தொகை மூன்றால் வகுபடுவதால், 135687 என்ற எண் மூன்றால் வகுபடும்.

ஒரு எண்ணில் உள்ள கடைசி இரண்டு இலக்கங்கள் (ஒன்று, பத்து இலக்கங்களில் உள்ள எண்கள்) பூஜ்யமாகவோ அல்லது நான்கால் வகுபடுமானால், அந்த எண் நான்கால் வகுபடும்.

உதாரணமாக, 125648970 என்பதில் கடைசி இரண்டு இலக்கங்களான 70 நான்கால் வகுபடாது எனவே, இந்த எண்ணும் நான்கால் வகுபடாது.  ஆனால் 125648968 என்ற எண் நான்கால் வகுபடும்.

ஒரு எண்ணில் உள்ள கடைசி இலக்கம் 0 அல்லது 5 ஆக இருந்தால், அந்த எண் ஐந்தால் வகுபடும்.
இதற்கும் உதாரணம் தேவைப்படாது.

ஒரு எண் இரண்டாலும் மூன்றாலும் வகுபடுமானால் ஆறாலும் வகுபடும்.
இதற்கு உதாரணம் வேண்டுமா?

ஒரு எண்ணின் கடைசி மூன்று இலக்கங்கள் 0  ஆகவோ, அல்லது எட்டால் வகுபடும் எண்ணாகவோ இருந்தால், அந்த எண் எட்டால் வகுபடும்.

ஒரு எண்ணின் இலக்கங்களைக் கூட்டினால் வரும் விடை 9 ஆக இருக்குமானால், அந்த எண் ஒன்பதால் வகுபடும்.

ஒரு எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 0 ஆக இருந்தால் பத்தால் வகுபடும்.

ஒரு எண்ணின் இரட்டைப் படை இலக்கங்களைக் கூட்டி அதே போல் ஒற்றைப்படை இலக்கங்களையும் கூட்டி இரண்டுக்கும் இடையில் உள்ள வித்தியாசம் 0 ஆகவோ அல்லது பதினொன்றால் வகுபட்டாலோ அந்த எண் பதினொன்றால் வகுபடும்.
உதாரணமாக, 475684 என்பதில்
இரட்டைப் படை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 7+6+4 = 17
ஒற்றைப் படை இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 4+5+8 = 17
இரண்டுக்கும் உள்ள வித்தியாசம் = 17 - 17 = 0
எனவே இந்த எண் (475684) பதினொன்றால் வகுபடும்.

ஒரு எண் மூன்றாலும் நான்காலும் வகுபட்டால் அந்த எண் பன்னிரண்டால் வகுபடும்.


ஓகே. மற்றதை பின்னர் பார்க்கலாம்.

17 comments:

ரமேஷ்- ரொம்ப நல்லவன்(சத்தியமா) said...

jamantry box enakku

ரமேஷ்- ரொம்ப நல்லவன்(சத்தியமா) said...

நல்ல தகவல்கள் சார்

எஸ்.கே said...

இந்த தகவல்கள் சில கேள்விப்பட்டிருக்கேன்! நல்ல பதிவு!

Madhavan Srinivasagopalan said...

ரமேஷ்.. காம்பஸ்ஸ ஒரு அஞ்சு நிமிஷம் தாயேன்.. ஆர்க் போட்டுட்டு தாரேன்..

வெங்கட் said...

// கணக்கு போடலாமா? - வித்தை தெரிந்தால்,
நீங்களும் புலியே! //

புலிக்கு எவ்ளோ கணக்கு தெரியுமோ
அவ்ளோ எங்களுக்கும் தெரியும் சார்..

அப்ப நாங்க இப்பவே புலிதான் சார்..

வெங்கட் said...

@ மாதவன்.,

// ரமேஷ்.. காம்பஸ்ஸ ஒரு அஞ்சு நிமிஷம்
தாயேன்.. ஆர்க் போட்டுட்டு தாரேன்.. //

ஆமா காம்பஸ்னா திசைகாட்டி தானே..?
இந்த கப்பல்ல எல்லாம் Use பண்ணுவாங்களே..?
ஆமா அதைய எப்படி ஆர்க் போடுவீங்க.? # டவுட்

cheena (சீனா) said...

ம்ம்ம்ம்ம் எல்கேஜி பாஸ் - யூகெஜி போகலாம்

Gopi Ramamoorthy said...

In analytical geometr, condition for two lines to be perpendicular is the product of their slope is -1. What is the execption to this general rule?

அப்பாடி, எனக்கும் ஒரே ஒரு கணக்கு தெரியும்னு காமிச்சாச்சு:)

பெயர் சொல்ல விருப்பமில்லை said...

@ Gopi Ramamoorthy

The exception is the origin point (0,0) where the two lines viz. x axis and y axis meet at 90 degrees

பட்டாபட்டி.... said...

அட..நல்ல உபயோகமான பதிவு..

நன்றி...

பெயர் சொல்ல விருப்பமில்லை said...

Thanks Pattapatti!

நாகராஜசோழன் MA said...

உபயோகமான பதிவு பெசொவி சார். தொடருங்கள்..

Gopi Ramamoorthy said...

@ peyar solla virumbavillai.

super

ஆமினா said...

வலைச்சரத்தின் மூலமாக வந்தேன். இப்படி ஒரு பிளாக்கை தான் ரொம்ப நாளா தேடுனேன் !!! மிக்க நன்றி சகோ!!!

இனிமே என்கிட்டே இருந்து நிறையா கேள்வி வரும் ;))

பிரியமுடன் ரமேஷ் said...

நல்லாருக்கே... ஏழால வகுக்கறதை எப்படி கண்டுபிடிக்கிறது..

ரசிகன் said...

எப்போதோ படித்துவிட்டு அப்புறம் மறந்துவிட்ட மறக்கக்கூடாத பாடம்.
Thanks for Sharing this useful info.

பாலராஜன்கீதா said...

இந்தச் சுட்டியில் உங்களுக்கு இன்னும் அதிக விவரங்கள் உள்ளன.

http://mathforum.org/k12/mathtips/division.tips.html
:-)